Een studie van de meetkundige structuur van schiervectorruimten en veralgemeende totale kleuringen van planaire grafen

Projectdetails

!!Description

In dit project bestuderen we de meetkunde van schiervectorruimten en veralgemeende totale kleuringen van planaire grafen.
Schiervectorruimten werden in [Andr74] ingevoerd als veralgemening van vectorruimten met het idee om scalairen uit een schierlichaam toe te laten in plaats van uit een lichaam. Deze niet-lineaire structuren ontsnapten aan de aandacht maar kwamen recent terug boven water omwille van de algemene interesse in niet-lineaire structuren en hun toepassingen in de cryptografie. Veel van de meetkundige aspecten van schiervectorruimten zijn nog onontgonnen. Ons doel is om deze in detail te bestuderen en de parallellen met klassieke vectorruimten alsook de verrassende verschillen (zoals
bijvoorbeeld het bestaan van vectoren die de hele ruimte voortbrengen) te verklaren. We zullen ook aandacht besteden aan de afgeleide meetkunden zoals projectieve ruimten en hun deelstructuren.
Het tweede luik van het project betreft grafen. We zullen hier werken op conjecturen en open problemen over kleuringen van de zowel toppen als bogen van grafen zodat de deelgrafen geïnduceerd door de toppen (resp. bogen) van een bepaalde kleur steeds behoren tot een vaste klasse van grafen. Meer precies zullen we het minimaal aantal kleuren nodig om een planaire graaf te kleuren zo dat de geïnduceerde grafen steeds bossen zijn proberen te achterhalen.
AcroniemOZRSAB2
StatusGeëindigd
Effectieve start/einddatum1/10/1930/09/20

Flemish discipline codes

  • Geometry