Toepassing van de methoden uit de categorische topologie in verband met problemen in de completie theorie van quasi-uniforme ruimten.

Bij het zoeken naar modellen voor de representatie van gegevens wordt enezijds een struktuur gezocht op de verzameling van alle mogelijke gegevens die een zekere kwalitatieve en kwantltatieve informatie uitdrukt en anderzijds een topologie op die verzameling. op natuurlijke wijze verbonden met die eerste struktuur. Continuiteit met betrekking tot die topologie moet dan een vorm van berekenbaarheid uitdrukken.In zijn artikel "Quasi uniformities: reconciling domains with metric spaces" levert Smyth een kader dat aan deze eisen voldoet. Hij doet een beroep op de quasi -uniformiteiten die in de 80-er jaren o.a. door Fletcher en Lindgren werden bestudeerd.Er treden echter enkele problemen op in het quasi- uniforme kader. Cartesisch geslotenheid is een belangrijke eigenschap voor modellen voor de theoretische informatica. De categorie van de quasi-uniforme ruimten is echter niet cartesisch gesloten.Een tweede probleem draait rond de totnogtoe gebrekkige completie voor quasi-uniforme ruimten.We wensen deze problcmen op te lossen door het Cauchy zijn van zekere filters axiomatisch vast te leggen. In de symmetrische context levert een dergelijke aanpak immers een cartesisch gesloten categorie zoals we in samenwerking met H.L Bentley en H. Herrlich aantoonden.In een latere l`ase zullen we trachten voor de niet symmetrische Cauchy structuren een competie theotie te ontwikkelen.