Gevlochten kwantumgroepen, acties en von Neumann-algebra's

Projectdetails

!!Description

Het project bestaat uit drie delen. In het eerste deel werken we aan gevlochten kwantumgroepen. Dit zijn veralgemeningen van kwantumgroepen waarbij het gebruikelijke tensorproduct vervangen wordt door een niet commutatieve versie. Het belangrijkste doel in dit deel van het project is om hun theorie te ontwikkelen in de taal van Von Neumann algebra's en gewichten. Vervolgens bestuderen we hun modulaire en benaderingseigenschappen. We introduceren ook nieuwe klassen van voorbeelden: q deformaties van compacte semi-enkelvoudige Lie groepen voor complexe q, en een klasse van gevlochten niet-compacte kwantumgroepen gerelateerd aan nilpotente Lie groepen. In het tweede deel bestuderen we de benaderingseigenschappen van kwantumgroepen, evenals de benaderings- en structurele eigenschappen van hun groep von Neumann algebra's. Als een discrete kwantumgroep unimodulair of meer in het algemeen inner amenable is, dan is er een nauwe relatie tussen een benaderingseigenschap van een discrete kwantumgroep en zijn groep von Neumann algebra. We onderzoeken hoe inner amenability zich gedraagt onder de grafproduct-constructie. We bepalen ook de structuur van von Neumann algebra's van automorfismegroepen van kwantumgraffen en bepaalde property (T) kwantumgroepen. In het laatste deel bestuderen we de structuur van von Neumann algebra's gegeven door homogene ruimten van de kwantum SU(2)-groep.
AcroniemFWOTM1160
StatusActief
Effectieve start/einddatum1/10/2330/09/26

Keywords

  • Gevlochten kwantumgroepen
  • Von Neumann-algebra
  • Lokaal compacte kwantumgroep

Flemish discipline codes in use since 2023

  • Abstract harmonic analysis
  • Operator theory
  • Topological groups, Lie groups
  • Group theory and generalisations

Vingerafdruk

Verken de onderzoeksgebieden die bij dit project aan de orde zijn gekomen. Deze labels worden gegenereerd op basis van de onderliggende prijzen/beurzen. Samen vormen ze een unieke vingerafdruk.