Deformaties en afgeleide categorieën.

Laat A een uitgebreid algebra over een semi-simpele algebra S. We tonen aan dat de Ext algebra van S als een A-module, verrijkt met de natuurlijke A-oneindig structuur, kan worden gebruikt om de voltooiing van een te reconstrueren aan de augmentatie ideale . We gebruiken deze technische uitkomst kan een berekening in de natuurkunde literatuur waarin algebra's die zijn afgeleid gelijkwaardig zijn aan bepaalde niet-compacte Calabi-Yau drie plooien te rechtvaardigen. Aangezien de berekening produceert superpotentials voor deze algebra hebben we ook enige discussie over een superpotential algebra en hun invarianten.