Afhankelijkheid Concepts, Stein's Identiteit en Voorwaardelijke Verwachting: Een theoretische analyse en verkenning van toepassingen in Financie- en Assurantiewezen

Onze onderzoeksgroep ontwerpt en voert kwantitatieve analyses uit om oplossingen voor problemen op het gebied van financiën en verzekeringen te identificeren of te verbeteren. Het project bestaat uit twee delen. Het eerste deel onderzoekt hoe bepaalde financiële instrumenten (bijv. Aandelen, obligaties, gediversifieerde portefeuilles etc.) met elkaar interageren en kwantitatieve manieren identificeren om deze correlaties te beoordelen. Dergelijk onderzoek heeft de potentie om beleggers en toezichthouders te helpen de risico's te kwantificeren die gelden in de worst case-scenario's, zoals wereldwijde financiële crises, en om optimale strategieën te formuleren onder verschillende marktomstandigheden. We onderzoeken en ontwikkelen ook de theorieën die aan deze toepassingen ten grondslag liggen. Daarom is ons doel om meer realistische, veelzijdige en praktische modellen te bouwen dan de modellen die momenteel beschikbaar zijn. Bovendien ontwikkelen we snelle en nauwkeurige evaluatiemethoden voor bepaalde prijsstellingsproblemen in de markt. Dergelijke methoden zijn van onschatbare waarde voor professionals in de industrie, omdat een groot aantal opties dagelijks worden verhandeld en de prijsstelling van deze opties zeer moeilijk kan zijn. Het tweede deel is gewijd aan het bestuderen van een wiskundige identiteit die bekend staat als Stein's lemma, dat prominent aanwezig is in veel statistiekproblemen. We generaliseren de klassieke resultaten en passen deze toe op het probleem van optimale portfolioselectie. Concrete ideeën worden in beide delen ontwikkeld, waarvan sommige al in concept zijn. Over het algemeen beschouwen we dit gebied en ons specifieke werk als een vruchtbare en veelbelovende onderzoeksrichting.