(Studie vn residueel zwak primitieve meetkunde vr/d symmetrische groepen, afgeleide petersen meetkunde en verband met onafhankelijk genererende verzamelingen)Studie en classificatie v; onafhankelijke verz i/d eindige projectieve groepen ...

Wetenschappelijke uiteenzetting: Het neerschrijven van mijn doctoraatsthesis begin 2000 had een zeer positieve invloed op mij onderzoek. Sommige problemen werden duidelijker door ze in een bredere context te plaatsen en andere brachten nieuwe vragen met zich mee. Zo slaagde ik er in om alle IP2 truncaties van de inductief minimale meetkunden, die ik samen met Buekenhout en Dehon in invoerde, eenvoudig te beschrijven aan de hand van deelverzaemling-meetkunden. Voor twee natuurlijke getallen n en k met 0 <k<n - 1 definieert men de deelverzemling-meetkunde van type (n,k) als de incidentiemeetkunde van rang 2 waarin de punten en rechten respectievelijk de k-deelverzamelingen en de (k+1)-deelverzamelingen zijn van een verzaemling met n elementen. De incidentie wordt gegeven door de inclusie van deelverzamelingen. Deze eenvoudige meetkunden volstaan om de truncaties van inductief minimale meetkunden met de (IP)2-eigenschap volledig beschreven. We herhalen dat een meetkunde de (IP)2-eigenschap heeft indien in elk residu van rang 2 een paar punten incident is met ten hoogste één rechte, tnzij alle rechten incident zijn met alle punten. Verbazend is dat ik kan bewijzen dat al deze truncaties ook aan de RWPRI-eigenschap voldoen. Meestal is het niet zo dat RWPRI volgt uit (IP)2. Deze trunacties zijn belangrijk bij het begrijpen van de meetkunden waarop een symmetrische groep vlag-transitief en RWPRI ageert. Het is namelijk zo dat we reeds weten dat inductief miniamle meetkunden zulke acties toelaten.