Skew braces en toepassingen

Projectdetails

!!Description

Deze proposal behandelt de impact van de combinatoriek achter de befaamde Yang-Baxter
vergelijking (YBE) in Algebra en daarbuiten.In plaats van rechtstreeks met oplossingen te werken,
focussen we op skew braces, een sterk gelinkte nieuwe algebraische structuur, welke de laatste jaren
intensief onderzocht werd. De theorie van skew braces is een vruchtbare grond voor
samenwerkingen tussen groepen en ringen, meetkunde en combinatoriek. Dientengevolge heeft deze
het potentieel om vooruitgang te stimuleren op vele gebieden. Het hoofddoel van het project is om
revolutionaire methoden te ontwikkelen die niet alleen in de theorie van de Yang-Baxter vergelijking
toepasbaar zijn en, op lange termijn, meerdere open problemen in de wiskunde oplossen. Ruwweg
zijn de doelen van het project de volgende: a) Ontwikkel de representatietheorie van skew braces en
bestudeer mogelijke toepassingen, in bvb, Hopf-Galois structuren; b) de cohomologie theorie van
skew braces verder ontwikkelen en de theorie van Schur covers bedenken; c) combinatorische
eigenschappen van oplossingen van de YBE bestuderen; d) de impact van de theorie van skew
braces in algebrische logica onderzoeken door skew brace methodes toe te passen op L-algebras.
AcroniemFWOAL1120
StatusActief
Effectieve start/einddatum1/01/2431/12/27

Keywords

  • yang-Baxter
  • scheve beugels
  • radicale ringen

Flemish discipline codes in use since 2023

  • Non-associative rings and algebras

Vingerafdruk

Verken de onderzoeksgebieden die bij dit project aan de orde zijn gekomen. Deze labels worden gegenereerd op basis van de onderliggende prijzen/beurzen. Samen vormen ze een unieke vingerafdruk.