Langzaam lopende schokgolven voor singulier gestoorde parabolische problemen of een eindig gebied.

We bestuderen de evolutievergelijking (eq2) ut=euxx + F(u)x, u(1,t), and u(x,0) geven op het gebied (-1,1) * R+, waar F een niet-lineaire en niet-positieve funcite is en e een kleine positieve parameter. De stationaire oplossing is monotoon stijgend. Als F verscheidene nulpuntenheeft tussen de opgelegde randvoorwaarden -1 en 1, dan bestaat deze stationaire oplossing voor kleine e uit een aantal interne grenslagen en dan zijn er langzaam lopende meervoudige schokgolven mogelijk. Voor dit probleem hebben we reeds bewezen, dat de evenwichtsoplossing uniek en stabiel is en dat er langzaam lopende golven zijn, waarin alle shokken zich voortbewegen met dezelfde snelheid van grootteorde O (ey) voor een zekere y groter dan 0 afhankelijk van F. De eerste vraagis, of er langzaam lopende samengestelde schokgolven bestaan die zijn samengesteld uit een aantal locale schokgolven, die zich ieder met eigen snelheid voortbewegen. De tweede vraag is, hoe een willekeurige begintoestand evolueert naar zo'n samengestelde schokgolf. Tensoltte wilen we ingaan op de vraag, wat er gebeurt, als aan de vergeijking 1 een reactieterm wordt toegevoeg.