Studie van rechtstreekse methoden in de solitontheorie: onderzoek naar de samenhang tusen de verschillende integrabiliteitscriteria in systemen met oneindig veel vrijheidsgraden.

Het onderzoek situeert zich in het domein van de integreerbare niet-lineaire partieel differentiaalvergelijkingen. Deze systemen onderscheiden zich van het merendeel van de niet-lineaire evolutievergelijkingen door het feit dat ze een oneindig aantal behouden grootheden en symmetrieën bezitten. Andere karakteristrieken van deze systemen zijn het bestaan van de typische "soliton'-oplossingen, het bestaan van een onderliggend lineair Lax probleem en bijhorende invers verstrooiingsvraagstuk Integreerbare dynamische systemen vormen de wiskundige kern van de theoretische natuurkunde die tot doel heeft fysische klassieke en quantumsystemen te beschrijven. Een bijzonder universele methode voor de studie van deze systeen is het bilineaire of Hirota formalisme. Deze directe methode bestaat erin de nlpdv uit te drukken in het veld waarin de oplossingen de meest eenvoudige vorm aannemen. Het blijkt dat deze verandering van afhankelijke veranderlijke innagenoeg alle gekende gevallen, aanleiding geven tot vergelijkingen die kwadratisch of bilineair zijn in de nieuwe velden. Het verdient op te merken dat vele cruciale kenmerken van integreerbare systemen kunnen afgeleid worden door middel van deze methode. Het onderzoek naar integreebare systemen doorgevoerd aan de dienst Theoretische Natuurkunde van de VUB concentreert zich dan ook voornamelijk op deze techniek.