Het toepassen van de computer binnen het fundamenteel onderzoek in de incidentiemeetkunde en groepentheorie

Dit project weerspiegelt een redelijk nieuwe visie op het onderzoek in de wiskunde. Dankzij het ontstaan van nieuwe softwarepakketten voor symbolische berekeningen, wordt het mogelijk de wiskunde te benaderen als een experimentele wetenschap. Het is de bedoeling om de reeds bestaande ervaring op gebied van teopassing van computeralgebra bij het onderzoek in de groepentheorie en eindige meetkunde verder toe te passen op nieuwe problemen en uit te breiden. Hierbij zullen, zoals in de natuurwetenschappen, experimenten dienen om het inzicht in de gestelde problemen te verruimen en zo leiden tot vermoedens die dan later aanleiding zullen geven tot nieuwe theorieen. Ook kunnen we verschillende (theoretische) methodes vergelijken en toepassen op voorbeelden.



Er zal gebruik gemaakt worden van specifieke programmeertalen die aangepast zijn aan het rekenen met groepen en meetkundige structuren. Deze vergen een grote rekenkracht en geheugenruimte die momenteel niet beschikbaar is binnen de vakgroep wiskunde.



Het onderzoek maakt deel uit van de zoektocht naar een veralgemening voor een bestaande theorie die een meetkundige interpretatie van sommige abstracte groepen geeft.