Ontwikkeling van nieuwe kwantumalgoritmen.

Het eerste doel van dit project is het bekomen van nieuwe efficiente kwantumalgoritmen en op langere termijn de ontwikkeling van een vorm van quantum programmering, d.w.z. een manier om kwantumalgoritmen af te leiden. Het tweede doel is om te onderzoeken welke aspecten van 'superpositie' - de niet-causale aspecten, zoals die gerealiseerd worden door kwantum entanglement van de verschillende entiteiten, of de puur algebraische aspecten, gerealiseerd door de lineariteit van de kwantumtoestandruimte - aan de oorzaak liggen van de superieure performantie van de kwantumcomputer, in gedachten hebbende om deze superioriteit te bewijzen en/of nieuwe klassieke parallel algoritmen af te leiden met een superieure performantie. Alhoewel kwantumcoputing algemeen beschouwd wordt als een nieuw en veelbelovend onderzoeksgebied, is het toch actueel niet duidelijk begrepen op welke manier bestaande succesvolle algoritmen, zoals Shor's algoritme en Grover's algoritme erin slagen om de eigenschappen van kwantumcomputers te gebruiken om berekeningen meer efficient te maken. De toestand van een kwantumcomputer die met n kwantum bits werkt (qubits) wordt beschreven door een zeer grote 2n-dimensionale Hilbertruimte waarop unitaire transformaties worden toegepast. De uitdaging van kwanumcomputing bestaat erin om deze grootte van de toestandruimte te gebruiken om efficiente kwantumalgoritmen te bekomen. Het is echter ingewikkeld om deze zoektocht te maken in een breed spectrum van mogelijkheden op een doenbare en transparante manier zonder de noodzakelijke complexiteit te verliezen die leidt tot de intrinsieke computationele kracht van kwantumcomputers. Recentelijk heeft de researchgroep ESAT-SCD van de KULeuven een aanpak ontwikkeld die dat mogelijk maakt, door gebruik te maken van geavanceerde technieken van lineaire algebra in binaire vectorruimten (over GF(2)). Om dit intrinsieke computationele voordeel te bewijze en/of nieuwe klassieke methoden te ontwikkelen door gebruik van deze techniek steunen we op de know how van de groep FUND-CLEA aan de VUB waar een belangrijk model was ontwikkeld waarin kwantum en klassieke systemen kunnen bestudeerd worden in een geunifieerd kader.