De eenhedengroep van een gehele groepsring.

Het is wel bekend dat de eenheden groep U van de gehele groepering ZG van een eindige groep eindig gepresenteerd is. In recente jaren heeft men fundamentele vooruitgang gemaakt op het expleciet beschrijven van eindig veel generatoren van een deelgroep van eindig index in U. Ook vrije deelgroepen van rang 2 zijn beschreven en enkele niet-commutatieve structuurstellingen zijn vakgroepen. In dit project besteden wij vooral aandacht aan de volgende aspecten van de algebrasche structuur van U: (1) structuurstellingen, dwz , karateriseer wanneer alle deelgroepen van eindige index in U tot een bepaalde klasse van groepen bestaat, (2) expleciete beschrijving van vrije groepsproducten in U en dus ook inlineare groepen en in scheve lichamen, (3) expleciete beschrijving van eindig veel generatoren van een deelgroep van eindige index in de eenhedengroep van een order van een scheef lichaam, (4) behandel ook oneindige groepen G, (5) onderzoek het verband tussen de structuur van U en het isomorfisme probleem.