Politiek van de wiskunde. Een theoretisch-filosofisch traject over de verbondenheden van de wiskunde met het politieke, met een praktische toepassing op het wiskundeonderwijs.

Onderzoeksoutput: Commissioned report

Samenvatting

In dit proefschrift staat de onderzoeksvraag centraal wat de verbondenheden of de relaties zijn tussen de wiskunde en het politieke. Deze algemene onderzoeksvraag wordt opgedeeld in verschillende deelvragen die een bijdrage moeten leveren tot de algemene onderzoeksvraag. De deelvragen zullen telkens voorop worden gesteld aan het hoofdstuk waarin ze een antwoord krijgen en een bijdrage leveren aan de algemene onderzoeksvraag. Het proefschrift beoogt geen sluitend antwoord te geven op de vraag naar de verbanden tussen de wiskunde en het politieke. Het proefschrift beoogt een aanzet tot de studie van dit nog nagenoeg onontgonnen terrein.

Hierna geven we de deelvragen weer zoals ze systematisch aan bod zullen komen in de achtereenvolgende delen (D) en hoofdstukken (H).

D1. Het eerste deel is een theoretische-filosofische analyse op basis van de methode van de literatuurstudie, waarbinnen een antwoord wordt geformuleerd op de volgende vragen:
H1. Welke centrale concepten uit de filosofie van Latour kunnen een bijdrage leveren tot de studie van het politieke aspect van wiskunde?
H2. Kan een antropologische benadering van de wetenschappen ook toegepast worden op de wiskunde? We geven een antwoord op deze vraag aan de hand van twee voorbeelden uit de praktijk van de wiskunde.
H3. Welke beelden van wiskunde worden gepresenteerd bij het ontstaan en bij het prille begin van de wiskunde in onze westerse cultuur?
H4. Welk beeld van wiskunde uit de oudheid heeft zich doorgezet in de moderniteit? Welke rol speelt de wiskunde binnen de epistemologie en wat zijn haar politieke verbanden?
H5. Op welke manier doorbreekt Husserl -ondanks het feit dat hij een funderingsdenker is- de radicale scheiding tussen object en subject? Op welke manier brengt Husserl de wiskunde terug in contact met haar zakelijke evidentie? Op welke manier legt Husserl doorheen zijn diepgaande analyse van de kennisact als een intentionele bewustzijnsact het inherent aspect van de keuze bloot bij de manier waarop de mens de wereld in kennis zal brengen?

D2. Met het empirisch onderzoek van het Vlaams wiskundeonderwijs leggen we een band tussen het beeld van wiskunde zoals het uit onze empirische analyse naar voren komt met de beelden van wiskunde die we tonen in het theoretisch deel van ons proefschrift. We hebben binnen het theoretische gedeelte een analyse gemaakt van de beelden van wiskunde. We willen nagaan welke beelden terugkomen in het curriculum wiskunde van het Vlaams onderwijs. Met Kuhn (1962) argumenteren we een toegang te krijgen tot een actueel beeld van wiskunde en dit doorheen de analyse van het curriculum wiskunde.
De methode van het empirisch onderzoek is de tekstanalyse.
H6. Is er plaats voor een filosofie van de wiskunde binnen het curriculum wiskunde van het Vlaams secundair onderwijs?
H7. Welke resultaten levert het overgeleverde beeld van wiskunde op voor de leerlingen?
H8. Hoe kunnen we een antwoord bieden op de nadelige effecten van ons wiskundeonderwijs en dit vanuit het perspectief van de etnowiskunde?

Na de weergave van de algemene onderzoeksvraag en de manier waarop deze zich vertaalt in verschillende subvragen willen we hierna het kader weergeven waarbinnen de algemene onderzoeksvraag zich situeert.

Deze onderzoeksvraag is geïnspireerd op het werk van Bruno Latour Politiques de la nature (1999) waarin een aantal filosofische thema's uit het vroegere werk van Latour culmineren. Uit het oeuvre van Latour hebben we drie concepten weerhouden die we bruikbaar achtten om een filosofische analyse aan te vatten van de maatschappelijke en politieke aspecten van wiskunde. De drie concepten zijn 1) De Moderne Constitutie of de Moderne Grondwet, 2) de productie van wetenschappen en de manier waarop de wetenschappen zich voorstellen via een zuivering waardoor ze zich trachten in te voegen in het keurslijf van de Moderne Constitutie en 3) de uitbreiding van de notie representatie die traditioneel gedacht wordt in de sfeer van het politieke maar bij uitbreiding kan worden toegepast in het domein van de wetenschappen.
Er is een tweede inspiratie en dit bij het werk van Rudolf Boehm die in zijn werk Topik (2002) naast de logische waarheidsvraag een andersoortige waarheidsvraag poneert, de zogenaamde topische waarheidsvraag. De eerste kenmerkt zich door de zoektocht naar de objectiviteit van de dingen en dit doorheen het aanwenden van de wiskunde als de wetenschap bij uitstek voor het verwoorden van de onveranderlijke essenties van de dingen. Deze logische waarheidsvraag stelt zich voor als terecht objectief maar meer nog als neutrale kennis te produceren. Hier staat de methode en niets dan de methode centraal. De tweede, de topische waarheidsvraag kenmerkt zich door het centraal stellen van de interesses van behoeftige mensen. Hier staat het thema centraal waarbij de topische waarheidsvraag zich legitimeert vanuit een betrokkenheid op de behoeftigheid van de mensen. Deze kennis claimt niet objectief of neutraal te zijn maar betrokken en gesitueerd.
De logische waarheidsvraag kent haar scherpste formulering bij Descartes waarbij de methode van de wiskunde als de enig toelaatbare methode om tot ware kennis te komen naar voren wordt geschoven. Net hier kunnen we met de analyse van de logische waarheid de vinger leggen op de keuze, op de themastelling, die in deze vermeende neutraliteit schuilt. De themastelling bij de logische waarheidsvraag is de methode, namelijk de methode van de wiskunde. Bovendien wordt de themastelling van de methode als een dogma naar voren geschoven waardoor de menselijke kennis wordt opgesloten in een wereld die enkel nog mag gekend worden via haar essenties. Het is bij de filosoof Husserl dat de tweespalt tussen het subject en het object wordt doorbroken waarbij de objectiviteit wordt geduid vanuit haar subjectieve grond en haar zakelijke evidentie. Bovendien brengt Husserl de wereld van de gewaarwordingen terug tot leven en stelt hij de intentionaliteit en de actieve betrokkenheid van de mens centraal in de bewustzijnsact.
Het is bij de analyse van de plaats van de wiskunde binnen de epistemologie dat de twee inspiratiebronnen Latour en Boehm zich verknopen. Beide filosofen kennen elkaar wellicht niet. We hebben in het werk van beide auteurs geen enkele verwijzing gevonden.
Misschien is het een verwaand project om deze twee inspiraties op elkaar te betrekken en vanuit deze verknoping een aanzet te formuleren tot een politiek van de wiskunde. We willen hierna aangeven waarom we de drie centrale concepten van Latour aanwenden om een aanhef te maken tot een politiek van de wiskunde, met name de Moderne Constitutie, de productie van wetenschap en bij uitbreiding van wiskunde, en de notie van representatie.

Moderne Constitutie of de Moderne grondwet
Descartes is, teruggaand op de filosofie van Plato, een moderne sedimentatie van de Moderne Constitutie of de Moderne Grondwet. De wiskunde speelt hierin een centrale rol. De wiskunde wordt naar voren geschoven als de enige methode die toegang kan geven tot de ware kennis. Bij Descartes wordt wetenschap met haar objectiviteit en haar klare en welonderscheiden kennis radicaal afgesloten van het niet wetenschappelijke en het subjectieve. Object en subject komen tegenover elkaar te staan. Wetenschap en maatschappij, natuur en cultuur worden van elkaar afgesneden. Latour analyseert deze Moderne Grondwet als een illusie door een antropologie van de productie van wetenschappen of van de manier waarop wetenschappen tot stand komen. De vraag die we ons hierbij stellen is of ook de wiskunde kan onderworpen worden aan een antropologie van haar ontstaan. Dat brengt ons bij het volgende concept.

De productie van wetenschap en bij uitbreiding van de wiskunde
Doorheen de wetenschapsantropologie legt Latour talloze verbindingen tussen wetenschap en maatschappij bloot en toont dat de wetenschapspraktijken niet stroken met het beeld dat wordt opgehouden in de Moderne Grondwet die er een is van radicale afscheiding van wetenschap en maatschappij, van object en subject. Het eenduidige beeld van de wetenschappen zoals het zich voorstelt in haar uitgezuiverde vorm blijkt in haar praktijk een complex en meerduidig beeld op te leveren. De wetenschappen worden uit hun apolitieke sfeer gehaald en krijgen een menselijker gezicht. Laten we deze antropologie of deze etnografie nu toepassen op de wiskunde. De vraag stelt zich nu welk beeld van wiskunde naar voren wordt geschoven. Deze vraag krijgt een antwoord doorheen het theoretisch-filosofisch traject waar we een aantal centrale beelden van wiskunde presenteren zoals ze zich manifesteren in de loop van de geschiedenis. De vraag krijgt vervolgens een antwoord in de praktische case waar we met het wiskundeonderwijs niet alleen een actueel beeld van wiskunde krijgen maar meer nog, een beeld van wiskunde zoals het vandaag wordt doorgegeven van generatie op generatie en op die manier een centrale maatschappelijke relevantie krijgt.
Naast deze presentatie van de beelden van wiskunde geven we bij wijze van aanzet tot een etnografie van de wiskundepraktijk drie voorbeelden. Het eerste voorbeeld wordt door Latour zelf aangereikt in zijn Iconoclash (Latour & Weibel 2002) en betreft de grondslagenfilosofie van de wiskunde. Daarnaast presenteren we zelf twee voorbeelden, de deductie en revoluties in wiskunde, die het resultaat zijn van disputen in de wiskunde zoals ze zijn neergelegd in artikels van wiskundigen en filosofen van de wiskunde.

Ten slotte is er de notie van representatie
Latour onderscheidt drie soorten representatie die traditioneel gescheiden worden gedacht: de politiek die de burger representeert, de kunst die de ontmoeting tussen de wereld van de dingen en de mensen representeert en de wetenschap die de natuur representeert. Het interessante aan de notie representatie bij Latour is de uitbreiding van het begrip naar de wetenschappen. Op die manier legt Latour de praktijk van de wetenschappen bloot en de macht waarover ze beschikken om de wereld op deze of gene manier te presenteren, te representeren. Op die manier wordt een belangrijk aspect van wetenschappen getoond, namelijk haar keuze van de manier waarop te representeren. De wiskunde speelt binnen de epistemologie een centrale rol bij een bepaalde representatie. Ze is de noodzakelijke kennis, de taal en de methode die de wereld kan representeren in haar essenties, in haar objectiviteit, in haar onveranderlijkheid. Daar ligt de kracht van de wiskunde en tegelijkertijd haar beperking tot deze welbepaalde representatie die traditioneel niet gedacht wordt als representatie maar als uniek en universeel feit.

Na deze algemene introductie willen we hierna bij elk hoofdstuk duiden welke vraagstelling centraal staat en hoe ze bijdraagt tot een antwoord op de algemene onderzoeksvraag van het proefschrift naar de verbondenheden van de wiskunde met het politieke.

Deel I: Theoretisch-filosofisch traject
In het theoretisch deel wordt de filosofische analyse uiteengezet waarbij in de aanvang, de centrale concepten van Latour worden geduid die vervolgens een inspiratie zijn voor de zoektocht naar de beelden van wiskunde en hun interpretatie. De methode van het theoretisch onderzoek is de literatuuranalyse.

Hoofdstuk I: Inspiratie bij Latour
H1. Welke centrale concepten uit de filosofie van Latour kunnen een bijdrage leveren tot de studie van het politieke aspect van wiskunde?

De centrale concepten van Latour die we weerhouden om een aanhef te maken tot een politiek van de wiskunde zijn: de Moderne Constitutie, de productie van wetenschap en bij uitbreiding van wiskunde, en de notie van representatie. Ten eerste biedt het concept van de Moderne Constitutie een haarscherpe analyse van de manier waarop de wetenschappen afzonderlijk worden gedacht van het maatschappelijk en politiek leven. Dit geldt in bijzondere mate voor de wiskunde. De wiskunde wordt traditioneel gedacht als behorende tot het domein van de wetenschappen en wel als een wetenschap met een vrij uitzonderlijk statuut omwille van haar hoge mate van zekerheid, omwille van haar centrale methode van de deductie en omwille van haar functie van toonbeeld voor de andere wetenschappen. Het politieke wordt traditioneel gedacht als behorende tot het domein van het maatschappelijke, het domein van het onzekere en het subjectieve, waar menselijk samenleven moet worden gereguleerd en dit -in een democratische rechtsstaat- via een systeem van representatie.
Latour maakt hier gebruik van een sterk beeld van Plato, de metafoor van de grot. Bij de analyse van het beeld van wiskunde bij Plato zullen we de scheiding zien ontstaan tussen de ondermaanse wereld en de wereld van de ideeën, waaronder de ideeën van de wiskunde, waardoor de wiskunde ontaardt van haar zakelijke evidentie en haar empirische grond.
Ten tweede is de studie, de antropologie van de productie van wetenschap een interessante inspiratie om dezelfde oefening toe te passen op de productie van wiskunde. Het onderzoek naar de praktijken van de wiskunde is een relatief jong onderzoeksdomein dat zeker inspiratie kan vinden bij het werk van Latour.
Ten derde is er de notie van representatie die bij Latour wordt uitgebreid van het domein van het traditioneel politieke en de kunst naar het domein van de wetenschappen. We zullen deze invulling van representatie kunnen aanwenden om zelfs de logische waarheidsvraag die zich aandient als een neutrale kennisname van de wereld, te duiden als een representatie.
Hoofdstuk II: Iconen in de wiskunde
H2. Kan een antropologische benadering van de wetenschappen ook toegepast worden op de wiskunde? We geven een antwoord op deze vraag aan de hand van twee voorbeelden uit de praktijk van de wiskunde.

Een antropologie van de wiskundepraktijk is uitermate interessant en resulteert in een ruimer en meer divers beeld van wiskunde. Bovendien kan de wiskunde zich daar tonen in al haar aspecten, inclusief haar intuïtieve momenten, haar momenten van creativiteit en haar meervoudigheid, ook wat haar methode betreft. Bovendien toont de wiskunde zich als een wereld van disputen waarrond een publiek (van wiskundigen) zich verzamelen. Een antropologie van de wiskunde toont het jonge gezicht van de wiskunde en nuanceert het uitgezuiverde en monolithisch beeld van wiskunde.
We werken twee voorbeelden uit. De deductie die wordt voorgesteld als dé methode van de wiskunde. Dat is effectief een sterke verworvenheid binnen de wiskunde. We tonen echter aan de hand van een paar voorbeelden uit de wiskunde dat er naast deductie nog een rijkdom aan methoden worden toegepast binnen de wiskundepraktijk. Met het voorbeeld van de revoluties tonen we de bestaande disputen over het al dan niet voorkomen van revoluties binnen de wiskunde. We nemen hier echter geen standpunt in, het is er hem om te doen de disputen te tonen en een weergave neer te zetten van een Iconoclash binnen de wiskunde.

Hoofdstuk III: Geschiedenis
H3. Welke beelden van wiskunde worden gepresenteerd bij het ontstaan en bij het prille begin van de wiskunde in onze westerse cultuur?

In de Griekse oudheid vinden we een diversiteit aan beelden terug waarbij we Pythagoras en Plato als de dichtste verwanten zien in hun overtuiging dat wiskunde de toegang is tot de ware kennis en tot het goede handelen. Deze wiskundige kennis wordt opgebouwd in een wereld die zich afspeelt buiten de menselijke leefwereld. Het is een kennis die zich richt op de onveranderlijke essenties van de dingen. In die zin is het een oninteressante kennis om de veranderlijkheid van de menselijke leefwereld te vatten. Bij Aristoteles krijgt de wiskunde een plaats die haar toekomt. De wiskunde is een methode die één van de oorzaken in beeld kan brengen in de zoektocht naar de kennis der dingen. Aristoteles pleit voor een meervoudigheid aan methodes, een methode die zorgvuldig dient gekozen te worden in functie van de aard van het probleem.

We zien de rol van de wiskunde evolueren en haar functie binnen de epistemologie een specifieke plaats krijgen. Deze plaats is bij Aristoteles beperkter dan dat ze bij Pythagoras en Plato is. Hier wordt de voedingsbodem gelegd voor de autoritaire ingreep van Descartes waarbij de wiskunde van interessante mogelijke representatie van de wereld (cf Aristoteles) wordt geponeerd als dogma binnen de epistemologie.

Hoofdstuk IV: René Descartes
H4. Welk beeld van wiskunde uit de oudheid heeft zich doorgezet in de moderniteit? Welke rol speelt de wiskunde bij Descartes binnen de epistemologie en wat zijn haar politieke verbanden?

Het zijn de denkbeelden van Pythagoras en Plato die zullen doorbreken bij het begin van de moderniteit.
Descartes installeert de methode van de wiskunde als een dogma waardoor de epistemologie een autoritaire discipline wordt. Het woord discipline is hier terecht gebruikt. Descartes verdoezelt het keuzemoment binnen de kennisact. In dit hoofdstuk zetten we eerst de basisstenen van Descartes filosofie uiteen, de klare en welonderscheiden ideeën, de methodische twijfel en ten slotte de mathesis universalis. Daarna kunnen we tot de analyse overgaan van het keerpunt binnen de logische waarheidsvraag. Een overgang binnen de epistemologie die wordt voorgesteld als een noodwendige deductie maar die eigenlijk een overgang is waaraan een keuze ten grondslag ligt. Deze keuze heeft haar politieke consequenties en dit binnen het domein van de epistemologie zelf. De epistemologie wordt afgesloten en buiten het domein van het maatschappelijke geplaatst. De scheiding tussen wetenschap en maatschappij (Moderne Constitutie) wordt hier verder onderbouwd en doorgevoerd. Bovendien presenteert de epistemologie van Descartes zich als de enige manier waarop de wereld in kennis moet worden gebracht. De kennis over de wereld wordt voorgesteld als de zuivere waarheid in haar weergave van de essenties van de werkelijkheid en niet als een representatie naast vele andere mogelijke representaties. Het politieke aspect situeert zich op het niveau van de keuze voor de logische waarheidsvraag. Daarnaast situeert ze zich op het niveau van de opsluiting van de epistemologie onder de dictatuur van een dogma.

Hoofdstuk V: Edmund Husserl
H5. Op welke manier doorbreekt Husserl -ondanks het feit dat hij een funderingsdenker is- de radicale scheiding tussen object en subject? Op welke manier brengt Husserl de wiskunde terug in contact met haar zakelijke evidentie? Op welke manier legt Husserl doorheen zijn diepgaande analyse van de kennisact als een intentionele bewustzijnsact het inherent aspect van de keuze bloot bij de manier waarop de mens de wereld in kennis zal brengen?

Husserl analyseert in zijn Over de oorsprong van de meetkunde (1936) het ontstaan van de reële en ideële objecten in ons bewustzijn. Daarbij analyseert hij de groei van een objectiveringproces waarbij de objectiviteit van de dingen volkomen wordt gegrond in de subjectiviteit van de mens. Hier wordt de radicale scheiding van subject en object hersteld. De objectiviteit en de subjectiviteit wordt niet discreet geïdentificeerd maar op een continuüm geplaatst. Bij deze analyse wordt ook de wiskunde (als ideële object) teruggevoerd tot haar eerste zakelijke evidentie en haar subjectieve grond waarin ze haar ontstaan kent. Deze analyse legt een basis om de radicale scheiding tussen object en subject te herstellen en om de radicale scheiding tussen de wetenschappen en het maatschappelijke te herdenken.
Het is ook Husserl die doorheen zijn analyse van de bewustzijnsact het keuzemoment terug binnenbrengt in de epistemologie. Bij Descartes was het keuzemoment binnen de epistemologie compleet onder het tapijt geveegd door het dogma van de methode (van de wiskunde) voorop te stellen. Met de filosofie van Husserl hebben we een belangrijk keerpunt in de geschiedenis van de filosofie van de wiskunde. De universele toepasbaarheid van de wiskunde wordt ingeperkt waarbij de zintuiglijke ervaringen terug een plaats krijgen binnen de kennisfilosofie. De kennisact wordt bij manier van spreken geseculariseerd. Het dogma van de methode, waardoor meteen ook in belangrijke mate het thema wordt bepaald, wordt ontmanteld. De kennisact is een intentionele act waarbij het keuzemoment in het zicht komt. In een geseculariseerde epistemologie ligt de verantwoordelijkheid in handen van degene die de kennis produceert. Het is niet langer het dogmatisch dictum van de methode -van de wiskunde- dan wel de keuze van diegene die de wereld in kennis zal brengen.

Deel II: Praktische case
D2. Aan de hand van een empirisch onderzoek van het Vlaams wiskundeonderwijs willen we de beelden van wiskunde die uit het theoretische gedeelte naar boven komen toetsen aan het beeld dat aanwezig is in het curriculum van het Vlaams onderwijs. Met Kuhn (1962) argumenteren we dat het onderwijs een weergave is van de normaalwetenschappelijke gang van zaken. Het normaalwetenschappelijke beeld van wiskunde is gesedimenteerd in curricula, leerplannen, handboeken, in de hoofden van wiskundeleerkrachten en vervolgens in de hoofden van leerlingen. Welk beeld van wiskunde wordt vandaag voorgehouden aan kinderen? De methode van het empirisch onderzoek is de tekstanalyse.

Hoofdstuk VI: Vlaams secundair onderwijs
H6. Is er plaats voor een filosofie van de wiskunde binnen het curriculum wiskunde van het Vlaams secundair onderwijs?

De resultaten van onze praktische case laten een curriculum zien dat zeer technisch is georiënteerd en geen plaats biedt voor een implementatie van een filosofie van de wiskunde. De leerlingen krijgen een hoogstaand technisch pakket aan wiskunde zonder historische, culturele of filosofische duiding. Door het achterwege laten van haar culturele, historische, en filosofische inbedding lijkt er een beeld van wiskunde te ontstaan dat uitermate monolithisch is, alsof de wiskunde er altijd geweest is zoals ze er nu is, alsof er één wiskunde bestaat en alsof wiskunde als abstract systeem weinig of niets te maken heeft met de wereld hier en nu.
Bij de analyse van de curricula en de leerplannen hebben we ook een aantal opstappen naar een implementatie van een filosofie van de wiskunde kunnen constateren. Er is duidelijk een nieuwe mentaliteit waar te nemen bij het samenstellen van de curricula en van de leerplannen. Helaas zitten deze vernieuwingen op het niveau van de visie en de uitgangspunten en zijn ze nog niet terug te vinden op het niveau van de eindtermen. Bovendien zien we een scherp onderscheid tussen het algemeen vormend onderwijs en het beroepsonderwijs waar bij de laatste een implementatie van een filosofie in het wiskundeonderwijs compleet afwezig blijft. Het niveau van de implementatie bevindt zich in de visie en de uitgangspunten en amper in de eindtermen. Dit laatste is het niveau dat aan het einde van de rit in rekening wordt gebracht. Er is op beleidsniveau (in de curricula) een stap gezet in de richting van een filosofie van de wiskunde in het secundair onderwijs. Er kunnen garanties worden ingebouwd voor de implementatie ervan in de onderwijspraktijk door deze aspecten van het wiskundeonderwijs ook te valideren. De implementatie van een filosofie van de wiskunde zou een bijdrage kunnen leveren tot een rijker en realistische beeld van wiskunde en dus tot een rijker wetenschaps- mens- en wereldbeeld.

Hoofdstuk VII: Wiskundeprestaties
H7. Welke resultaten levert het overgeleverde beeld van wiskunde op voor de leerlingen?

Het antwoord is tweevoudig. Vlaamse leerlingen zijn kampioen in wiskunde als we de resultaten bekijken van het internationaal vergelijkend onderzoek naar wiskunderesultaten van jongeren (PISA en TIMSS). Tegelijkertijd is het Vlaams wiskundeonderwijs kampioen in ongelijkheid tussen leerlingen. Deze tegenstelling houdt de minister van onderwijs wakker maar ook al diegenen die wakker liggen van gelijke kansen in en door het onderwijs.

Hoofdstuk VIII: Etnowiskunde
H8. Hoe kunnen we een antwoord bieden op de nadelige effecten (de ongelijkheid) van ons wiskundeonderwijs en dit vanuit het perspectief van de etnowiskunde?

Het onderzoeksprogramma van de etnowiskunde kan een mogelijk antwoord bieden op de nivellering van deze ongelijkheden. Binnen het onderzoeksprogramma van de etnowiskunde heeft de notie wiskundige geletterdheid een centrale rol gekregen in het wiskundeonderwijs en dit op mondiaal vlak. Wiskundige geletterdheid is een basisrecht geworden van ieder kind. Het is een recht dat het kind in staat moet stellen te leven en soms te overleven in haar of zijn culturele context en dit vanuit een kritische ingesteldheid. Wiskundige geletterdheid is een basisrecht waarop een volwaardig democratisch burgerschap kan worden geënt. Hier krijgt wiskundeonderwijs een concreet politieke invulling. Zo abstract als de verbondenheid tussen het politieke en de wiskunde zich aandient in het theoretisch gedeelte, zo concreet politiek wordt het in de praktijk van het wiskundeonderwijs.

Met dit proefschrift wil ik een bijdrage leveren tot het tonen van de verbondenheden tussen wiskunde en politiek en tot het opheffen van de grote illusie van de gescheiden werelden tussen wetenschap en maatschappij en meer specifiek tussen wiskunde en politiek. Het tonen van verbanden is uiteraard, conform de analyse in dit proefschrift, geen neutrale act. Het houdt een betrokkenheid en een engagement in. In het praktische gedeelte over het wiskundeonderwijs komt mijn betrokkenheid duidelijk bovendrijven geloof ik. Mijn engagement ligt er in het emancipatorisch project van gelijke kansen. Het wiskundeonderwijs staat er voor de uitdaging om alle leerlingen toegang te geven tot een wiskundige geletterdheid die de leerlingen maximale kansen geeft tot deelname aan democratisch burgerschap. Bovendien staat het wiskundeonderwijs voor de uitdaging een rijker en realistisch, een historisch en een filosofisch beeld van wiskunde te presenteren. Het zal bijdragen tot het ontwikkelen van een pluralistische epistemologie. Dat brengt me bij mijn betrokkenheid in het theoretisch gedeelte. Binnen het theoretisch gedeelte hebben we gewezen op de rol van de wiskunde binnen de epistemologie. Daar kan ze (met Descartes) worden ingezet tot een dogma die een autoritarisme installeert. De logische waarheid die de methode van de wiskunde dicteert presenteert zich als de ultieme waarheidsaanspraak. Ons betrokkenheid bestaat in de erkenning en de ondersteuning van een pluralistische praktijk van waarheidsaanspraken. Dit kan enkel binnen een democratische epistemologie waar de onderzoeker methode en topic afweegt. Hierdoor wordt de onderzoeker geresponsabiliseerd en kan de wetenschapper, de wiskundige een plaats innemen in de publieke fora waar betrokken mensen zich verzamelen rond politieke issues.
Originele taal-2Dutch
UitgeverijUnknown
UitgaveOnuitgegeven doctoraal proefschrift
StatusPublished - 2008

Keywords

  • Husserl
  • Descartes
  • Latour
  • Wiskundeonderwijs
  • PISA
  • Politics of Mathematics

Citeer dit